【摘 要】
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局部有限性问题在从有限维代数的研究转向无限维的研究中有着很重要的意义.本文在对传统的КуроЩ问题的讨论上,提出新的问题,并对之进行了证明,主要讨论了以下问题:一、
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局部有限性问题在从有限维代数的研究转向无限维的研究中有着很重要的意义.本文在对传统的КуроЩ问题的讨论上,提出新的问题,并对之进行了证明,主要讨论了以下问题:一、基于环的构造理论,通过附加PI条件,证明КуроЩ问题,且在此基础之上,设R是B上的代数,把条件Ar∈R,f(r)=0放宽到f(x)∈B.仿照上述定理的证明,附加条件:F的特征大于ρ(n)或者特征为0,从而证明在此条件下B上的n-代数R是局部有限的.二、在字的理论上用字长的概念来证明与结合代数相似的局部扩张的理论,把它推广到交错代数,Jordan代数和李代数上去.三、讨论了一类特殊的泛代数的局部有限性.
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