论文部分内容阅读
解一般非线性规划问题的移动渐近线（moving asymptotes，以下简称MA）信赖域方法，是一类最新提出的优化方法，主要用于解工程上经常出现的结构优化问题. MA模型具有严格凸和可分的良好特性，以此建立的算法具有全局收敛性质. 本文分析了MA模型和信赖域方法的特点，构造了MA模型信赖域子问题，并利用投影梯度法进行求解，在此基础上提出了一个新的求解非线性规划问题的MA（移动渐近线）模型信赖域方法. 对方法中MA模型渐近线参数的选择进行了讨论，给出了方法的全局收敛性证明. 文章最后给出了数值实验，验证了此方法的可行性. 研究结果表明，本文提出的MA模型信赖域方法可能是一种有效的方法.
论文的第一章简介了最优化方法和MA模型的基本思想. 第二章对一些背景知识如非线性规划、信赖域方法和投影梯度法进行了介绍，提出了用投影梯度法求解MA模型的思路. 在第三章建立了一个新的MA模型信赖域子问题，并讨论了它的性质. 第四章主要考虑解子问题的投影梯度算法及收敛性质，同时给出一个新的解非线性规划问题的MA模型信赖域方法. 第五章是MA模型信赖域方法的收敛性分析，第六章是相应的数值实验.