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本文研究了标准联盟矩阵下，多个参与者的subtraction博弈及其随机模型。主要内容包括：第一章绪论。主要介绍2人和多人参与的公平组合博弈的历史及发展，阐述了基本概念与研究现状。第二章主要研究subtraction集是弱增的情况.我们将Krawec的结果从3个参与者扩展到任意多个参与者，并将subtraction集的阶由b=2扩展到任意b≥2。第三章主要研究subtraction集是非弱增的情况。彻底解决了subtraction集的阶为2且3个参与者的subtraction博弈.我们的结果表明，该模型的博弈值序列具有周期性，并且确定出周期和预周期长度的解析表达式，以及每个周期内博弈值序列的精确结构，以及预周期内博弈值序列的精确结构。第四章主要研究了两类特殊的subtraction博弈模型.在这两类博弈中，我们得到了基于Krawec提出的概率模型下的博弈值。