一直以来,矩阵问题与计算机众多研究方向结合密切,其中时变矩阵问题因数据及解随时间连续变化而十分特殊。求解时变矩阵问题时,传统数值算法因时间复杂度高而不满足实时性需求,梯度神经网络因未考虑矩阵变化速率而存在不可消除的时滞误差。零化神经网络（zeroing neural network,ZNN）采用矩阵式误差指标及参数导数补偿,成为时变矩阵问题的优秀解法。针对时变矩阵问题求解,本文着重研究加强ZNN被噪声污染后的鲁棒性也即抗噪能力,并使ZNN鲁棒性和快速收敛共存,最终把研究成果运用在机械臂控制等实际应用中。本文主要进行了以下工作:（1）为解时变 Moore-Penrose 伪逆,设计传统 ZNN（traditional ZNN,TZNN）。TZNN使用有限时间收敛激活函数,得到快于普通函数的收敛速率。本文求出TZNN在时变噪声下稳定误差上界,证实其鲁棒性与激活函数、噪声大小等相关,有限时间收敛函数除影响它的收敛速度外也增强了抗噪性。接着,基于TZNN完成了冗余平面机械臂逆运动学控制。（2）为求解更一般化时变Lyapunov方程,开发抗噪的有限时间收敛ZNN（noise-resistant finite-time convergent ZNN,NRFZNN）。本文在 NRFZNN神经动力式内 引入积分项修正累积误差,使其能无损抵抗固定噪声,其在对抗线性增大的噪声时亦能维持低水平稳态误差。对比之下,TZNN受固定噪声扰动便彻底失控。容噪ZNN（noise-tolerant ZNN,NTZNN）在线性噪声下表现也弱于NRFZNN,且它的收敛速度慢于NRFZNN。（3）提出解时变二次规划的预定义时间收敛的鲁棒ZNN（predefined-time convergent and noise-resistant ZNN,PNRZNN）。PNRZNN 使 ZNN 处理的问题不再局限于矩阵等式方程。本文证明PNRZNN拥有与NRFZNN同级的抗噪性。另一方面,PNRZNN的预定义收敛时间可被精确设定而比NRFZNN更可靠。本文用PNRZNN完成运动受限的机械臂路径追踪及图像融合降噪两项任务,展示了 ZNN的优秀应用表现。（4）本文研究提出解时变复数Sylvester方程的Adams型积分加强DTZD（Adams-type integration-enhanced discrete-time zeroing neural dynamic,AIDTZD）。不同于 TZNN、NRFZNN及PNRZNN,运行在计算机中的AIDTZD模型从工作环境角度提升了 ZNN鲁棒性。本文分别开发需要及不需要参数导数的AIDTZD以满足不同要求。AIDTZD的精度（约O（τ5））比传统离散ZNN更高,但是它的计算复杂度却更低。为抑制输入数据参杂的噪声,AIDTZD也使用了积分强化,结果显示AIDTZD鲁棒性的确有增强。