【摘 要】
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本文分两个部分，第一部分研究两类微分差分系统的稳定性开关，第二部分讨论中立型泛函微分方程正周期解的存在性。 稳定性开关是泛函微分方程稳定性理论中的一个重要分支，无论是理论本身还是它的应用都有广泛的前景，本文的第一部分（第2章、第3章）分别讨论两类二阶滞后型微分差分系统的稳定性开关，通过分析特征方程的特征根，我们给出了存在稳定性开关现象的实用而又易于验证的代数判据，并利用计算机模拟验算了一个具
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本文分两个部分，第一部分研究两类微分差分系统的稳定性开关，第二部分讨论中立型泛函微分方程正周期解的存在性。 稳定性开关是泛函微分方程稳定性理论中的一个重要分支，无论是理论本身还是它的应用都有广泛的前景，本文的第一部分（第2章、第3章）分别讨论两类二阶滞后型微分差分系统的稳定性开关，通过分析特征方程的特征根，我们给出了存在稳定性开关现象的实用而又易于验证的代数判据，并利用计算机模拟验算了一个具体例子。 近年来，泛函微分方程的单调半流理论获得了极大的发展，引起了国内外学者的关注。本文的第二部分（第4章）就是利用这一理论，来研究一类中立型泛函微分方程正周期解的存在性．我们通过建立中立型泛函微分方程的单调半流，结合使用Schauder不动点定理，获得了存在正周期解的充分条件，并且具体例子验证了所得的结果。
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