【摘 要】
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本文研究一类带Ivlev型功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的时间斑图和空间斑图.对于常微分方程模型,给出平衡点的稳定性、以恐惧因子h为分支参数分析Hopf分支的存在性与稳定性,并应用Poincaré-Bendixson环域定理证明极限环的存在性.接着,通过数值模拟得到,恐惧因子会减少捕食者的密度,但不会导致捕食者灭绝.捕获效率的增大减小了食饵和捕食者
【基金项目】
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国家自然科学基金（11761063）
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本文研究一类带Ivlev型功能反应和恐惧因子的Rosenzweig-MacArthur捕食者-食饵扩散模型的时间斑图和空间斑图.对于常微分方程模型,给出平衡点的稳定性、以恐惧因子h为分支参数分析Hopf分支的存在性与稳定性,并应用Poincaré-Bendixson环域定理证明极限环的存在性.接着,通过数值模拟得到,恐惧因子会减少捕食者的密度,但不会导致捕食者灭绝.捕获效率的增大减小了食饵和捕食者的密度.对于交错扩散模型,考虑交错扩散项对正平衡点稳定性的影响,给出交错扩散导致不稳定性的条件,通过建立正平衡态解的先验估计,讨论非常数平衡态的不存在性和存在性.
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