本文仅考虑有限，简单的无向图.　　设 d1…,d k是 k个非负整数.图 G=(V,E)称为是非正常(d1???,dk)-可染的，或(d1…,dk)-可染的，当且仅当G的点集可以被剖分成V1,…,Vk,使得每个 M的点导出子图G[V]中点的最大度至多为d1,1< i< k.当 d1=…= dk=0时，即为正常k-染色.　　一个图 G称为是1-平面图的，如果它可以被画在平面上使得每条边至多交叉另外一条边.1-平面图的概念由Ringel提出，并猜想每个1-平面图都是6-可染的，这已被Borodin(1986)证明.因为存在一个7-正则的1-平面图，所以界6是紧的.在2005年,任意的一个1-平面图是否是（0,0,0,0)-可染的被证明是NP-完备的.　　作为图的正常点染色的一种推广，非正常点染色问题已经被广泛研究.1976年，Steinberg提出猜想：每个不含4-圈和5-圈的平面图是（0,0,0)-可染的.在这一猜想的推动下，得到了许多著名结果，例如，每个不含4-圈和5-圈的平面图是(2,1,0)-和（4,0,0)-可染的等.　　本文将平面图的非正常染色推广到1-平面图中，在平面图的非正常染色问题的启发下，我们主要讨论不含长度为3,4,5和6的圈的1-平面图，即围长至少是7的1-平面图的非正常点染色问题.第一章介绍了本论文所涉及的有关定义,并对平面图的非正常染色和1-平面图的染色的研究现状做了综述.在第二章和第三章中，我们假设1-平面图 G已经被嵌入到一个平面上使得它的每条边至多交叉另外一条边,通过将G中边的交叉转化成新的4-点，得到其关联平面图G*,并且称G*中新的4-点为交叉点.根据1-平面图 G及其关联平面图G*的结构性质，我们利用权转移的方法分别证明了围长至少是7的1-平面图是（1,1,1,0)-和（2,0,0,0)-可染的.