【摘 要】
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非线性规划是最一般的优化问题,当变量受到一些条件的限制时,寻求目标函数的最优解称为约束最优化,反之,当变量不受任何约束的限制时,寻求最优解称为无约束最优化.在本文中,
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非线性规划是最一般的优化问题,当变量受到一些条件的限制时,寻求目标函数的最优解称为约束最优化,反之,当变量不受任何约束的限制时,寻求最优解称为无约束最优化.在本文中,我们研究的是一个带等式约束和有界变量约束的非线性规划问题.本文中我们首先从最优性条件出发,通过构建一个目标函数的二次近似模型来提出一种基于仿射投影既约Hesse阵的修正梯度路径内点算法.在本文中,对于有界变量约束这一难点,我们根据最优性条件,也构造了一个相应的仿射尺度矩阵.对于仿射空间中的等式约束,我们采用了既约Hesse矩阵算法.一个好的算法应具备的典型特征是:迭代点x<,k>能稳定地接近局部极小点x<,*>的邻域,然后迅速收敛于x<,*>.本文通过详尽的分析,提供了完善的理论证明,验证了所提供的算法具有整体收敛性和较快的局部收敛速率.同时也利用计算机编程对算法进行数值实验,通过数值实验进一步说明了算法的有效性.
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