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本论文的研究包括两个方面(都与格上拓扑学有关).一方面,研究了L-值随机变量(其中L是闭集格或分子生成格).受到已有文献中研究L-拓扑空间的思想、方法和技巧的启发,我们定义了FLc(Rn)={A∈LRn|对每个余素元α,{x∈Rn| A(x)≥α}是Rn中的非空紧集}上一个分明拓扑TFLc以及L-子集族上的几种度量,讨论了它们一些性质.在此基础上定义了几种L-值随机变量并讨论了它们的初步性质,同时研究了L-值随机变量诱导的信任测度及其性质.另一方面,我们在有零元(即最小元)的Heyting代数上定义了一种运算(),讨论了这种运算和Heyting代数上nucleus的一系列性质(包括二者之间的联系).