本文研究了楔形信赖域算法，属于无导数最优化方法范畴。主要有以下两方面的工作：　　第一，提出了线性模型和二次模型的混合搜索算法。当迭代点远离最优点时，采用线性插值模型，当迭代点接近最优点时采用二次插值模型。实际上，对于一个n维最优化问题，构造线性模型需要n+1个插值点，而构造二次模型则需要1/2(n+1)(n+2)个插值2点。为了保证模型的存在唯一性，插值点集必须满足某种几何特征——均衡性。这样当算法由线性转为二次的时候，如何构造二次模型所需要的剩余1/2(n+1)(n+2)-n-1个点2集是本文的难点之一。我们利用了Powell的NEWOUA算法以及多元二次多项式函数空间基的思想提出了新的构造插值点集的方法。在此基础上，提出了基于线性模型与二次模型的混合搜索算法。实验数据证明了本文算法的有效性。　　第二，将非单调技术与楔形信赖域技术结合起来。经典的非单调信赖域算法采用比率调节信赖域半径，实际上比率中函数下降量与二次模型下降量并不是对应的，所以不能真实反映当前模型模拟目标函数的情况。因此本文采用不同的比率分别作为试探点的接受准则以及信赖域半径的调整依据。