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本文通过Mattson-Solomon(MS)多项式构造域Fq上的[n，k]循环子空间的一组基，其中n=q-1。在定理7中，我们证明了：若k|n，那么可以构造出[n，k，n/k]循环子空间，并且任意的[n，k]循环子空间的最小距离d≥n/k。特别地，若q是奇数，则2|(q-1)，那么存在[q-1,q-1/2，2]循环子空间C。令q→∞，则循环子空间C的码率为R=1/2，但最小距离仍然是2，综述了由V.Guruswami和M.Sudan于1999年提出来的对RS码的列表译码算法。