本文论述了求解非线性奇异问题的数值方法。主要结果为： 由于Chord法计算量小（在计算过程中减少求逆次数），并且当应用Matlab运算时既简单又方便，所以一直以来深受人们关注。但是他们大都研究了奇异问题的零空间为一维这种情况，这一特殊情况给实际应用带来许多不便。为此本文用Chord法求解奇异问题，将零空间的维数拓展到有限维这一一般情况，这便具有普遍性，给工程实际应用带来了方便。本文通过几个引理证明了Chord法求解奇异问题的收敛性，得到了相应的误差估计；但用Chord法求解奇异问题时收敛率较低，为实际应用带来了不便，为此本文提出了它的改进形式，在几乎不增加计算量的前提下，使收敛率大为增加，并给出了数值算例结果。 有许多方法在求解非奇异问题时，它们的收敛率是很快的，有些甚至能达到二次收敛，例如Newton-Moser法、King-werner法，这是所熟知的，因其收敛速度快，并且简单易用而广受重视。但在用它们来求解奇异问题时，收敛速度很慢，这为实际应用带来了很多障碍。为了加快它们的收敛速率，以扩大应用范围；本文根据一般迭代格式的特点，提出了一般迭代格式的改进形式，这样就能使它们的收敛速度大为加快，有些甚至能够将它们的收敛率提高到接近二次的水平，但它们的计算量却几乎没有增加，这是应用的一大优点。 本文以Newton-Moser法、King-werner法和拟Newton法为例，来给出一般迭代格式的改进形式，然后用它们来求解奇异问题。未改进前收敛速度非常慢，失去了它们收敛速度快的优越性，这样在实际应用过程中是非常不方便的。改进后它们的收敛率大为加快，在通过具体的计算实例验证中能够发现，本文提出的改进形式非常实用，在几乎不增加计算量的前提下，收敛率大为加快，其实际算例的结果与理论相吻合，达到了快速求解的效果。