【摘 要】
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本文首先简单介绍了广义自回归模型,接下来给出了相关的主要结论。重点是第三章和第四章,分别是主要结论的证明和应用。本文给出的主要结论是将广义自回归模型的设计矩阵 Pn=sum from k=1 to n （XkX′k）, X′k=（X（k）,…,X（k-p+1））分解成对角矩阵,对角元分别为平稳的,振荡的和爆炸的自回归子模型,即存在一个非奇异的实矩阵R,使得 RPnR′=（1+o（1））
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本文首先简单介绍了广义自回归模型,接下来给出了相关的主要结论。重点是第三章和第四章,分别是主要结论的证明和应用。本文给出的主要结论是将广义自回归模型的设计矩阵 Pn=sum from k=1 to n （XkX′k）, X′k=（X（k）,…,X（k-p+1））分解成对角矩阵,对角元分别为平稳的,振荡的和爆炸的自回归子模型,即存在一个非奇异的实矩阵R,使得 RPnR′=（1+o（1））diag（Pn（3）,Pn（2）,Pn（1））,a.s.,其中Pn（3）,Pn（2）和Pn（1）分别是爆炸的,振荡的和平稳的自回归子模型。进而, ‖Pn±1（1）‖=O(n±1),a.s., ‖Pn（2）‖=O(n2dlog log n),（?） λmin（Pn（2））/n2-ε>0,a.s.,（?）ε>0 ‖Pn（3）‖=O(e2Rnn2M-2),（?） λmin（Pn（3））/e2rnn-2m+2>0,a.s., 其中d,r,R,M和m在引理和定理中给出。进一步证明存在一个复矩阵也可以得到相似的结论.特别地,在这两个定理的证明中得到的一个结论比Lai和Wei中定理2的结论更准确。 其次,在这两个设计矩阵分解定理的基础上我们得到辨别自回归模型类型的准则。 最后,我们将结论用于研究广义自回归模型未知参数θ的最小二乘估计θn的相合性,得到了一个关于收敛速度的很好结果,即 ‖θn-θ‖2=O(n-1loglogn),a.s., 这两个结论打破了Lai和Wei所认为的最弱的条件 logλmax（Pn）/λmin（Pn）→0,λmin（Pn）→0,a.s.
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S.Karimis在文献[2]中讨论碳氢化合物时引进了（k,l）-正则极大平面图的定义,即:如果一个简单图G的顶点的度要么是k,要么是l,则称G是（k,l）-正则的。若一个n阶有ε条边的简单图G是（k,l）-正则的,且其边数ε=3n-6,那么我们称图G为（k,l）-正则极大平面图。本文在S.Karimis和Dragan Stevanovic研究的基础上,研究并得出了（k,l）-正则极大平面图存在的
本文主要讨论两尺度方程φ（x）=2 sum from k∈Z2 to hkφ（Ax-k）,在尺度矩阵A满足|detA|=2且尺度系数{hk}k∈Z2,为特定排列方式的情况下尺度函数φ（x）的正交性和正则性问题,从而构造了一类新的非分离二元正交小波,同时本文研究了这类正交小波的尺度函数的光滑性。 在第一节中,我们介绍了一些与本文相关的基本概念和结论。 在第二节中,给出了本文的主要结论。本
关于线性算子升与降的概念最早由A.E.Taylor（[1],1966）和D.C.Lay（[2],1970）提出,他们利用升与降给出了线性算子谱分析的一些结果。这些内容也可见于由上述二人写的书[3]中,文献[3]对线性算子定义了升与降。1991年,S.M.Verduyn Lunel（[4]）对线性算子半群提出了升的概念,并利用它讨论算子半群无穷小母元根子空间完整性问题。但对线性算子半群升与降的系统研
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集值分析是20世纪40年代以后蓬勃发展起来的一个现代数学分支。作为非线性分析的重要组成部分,在众多领域内有着广泛应用,其思想方法也已渗透到许多社会科学、自然科学以及技术领域的研究之中。由于不动点在理论和应用上的重要性,一直是数学研究的重点。关于集值映射不动点理论的研究,早在19世纪30年代Von Neumann就讨论过,之后,Kakutani, Brouwer, Bohnenblust, Karl
本文运用压缩的二维时域有限差分算法（Compact 2D FDTD）对方形渐变空气孔微结构光纤的色散特性进行了研究,并与方形不变和三角形渐变空气孔微结构光纤的色散特性进行了比较。所得结果对渐变微结构光纤的设计和应用有一定的参考意义。 本文的主要内容如下: 1、综述了微结构光纤的发展状况及主要研究方法。 2、介绍了时域有限差分算法的基本原理、数值稳定性条件、吸收边界条件以及它的有效
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