随着科技高速发展和大数据时代的到来,记录和存储信息的成本降低,高频数据随之产生。相对于传统研究使用的低频数据来说,高频数据由于采集频率高从而能够获得更多数据信息,可以更加真实地反应数据的变化。股票价格是一种影响因素复杂多变、不稳定的时间序列数据。如何寻找合适的关键因子、建立模型、准确预测股票价格和趋势一直以来都是股票投资者和学者们最关注的问题。各国各界学者们针对这些问题进行了大量的研究,对于股票数据的预测一直处于不断优化的过程。高频股票数据可以挖掘更多影响股价的深层信息,为学者研究股票数据提供了更加有利的帮助。函数型数据分析方法是将观测到的离散数据看成一个潜在的未知函数,即数据是无限维空间的元素。离散观测点的个数越多,越能准确逼近这些数据背后隐藏的真实函数,因此函数型数据分析方法克服了传统统计模型无法捕捉数据之间动态变化这一缺点,利用函数型数据分析方法处理高频股票数据具有极大的优势。现有研究大多使用函数型主成分建立函数型线性模型以及进行函数型时间序列分析,以函数型主成分得分为特征,建立非函数型回归的研究较少。本文使用函数型主成分得分为特征,建立机器学习回归模型,分析预测股票数据。数据选取2018年至2021年美国科技股指时隔5分钟的高频数据,选取B样条函数作为基函数,将离散数据函数化,得到潜在函数。通过函数型主成分分析提取潜在函数的函数型主成分,实现变量降维,通过累计贡献率确定主成分个数,将特征函数对应的主成分得分连同历史股指开盘数据作为解释变量,结合机器学习回归形成新的混合回归模型,预测未来每日的股指开盘价。本文对股指数据采取了两种处理方式:差分和去除当日均值。针对两种不同的数据处理方式,考虑了常用于时间序列预测的自回归模型以及包括Lasso回归、支持向量机回归在内的六种机器学习回归模型,对模型进行了预测结果的对比分析。将预测结果的均方误差和平均绝对误差作为模型预测准确性的衡量标准,发现加入函数型主成分得分作为解释变量之后,六种回归模型的预测能力普遍提升,并且经过差分预处理股指数据的预测效果要优于去除每日均值预处理数据的预测效果。同时,函数型主成分提取的特征都是有效特征,逐渐增加函数型主成分特征提高了模型的预测精度,降低了均方误差。本文以函数型主成分得分作为特征,建立机器学习回归模型,能够较为准确地预测股指数据。