【摘 要】
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亚组分析是处理异质性数据的常用方法,在临床试验和市场营销等很多领域中有着广泛的应用.制定个体化治疗策略的一个重要步骤是正确识别异质性人群的亚组,以便对每个亚组人群进行特定的治疗.在临床试验中,进行亚组分析用来评估一种治疗是否对生物标志物阳性或生物标志物阴性的患者有益,许多学者已经开发了试验设计来解释这些亚组.现有文献中考虑的是基于均值回归和中位数回归的亚组分析.与均值回归和中位数回归相比,众数回归
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亚组分析是处理异质性数据的常用方法,在临床试验和市场营销等很多领域中有着广泛的应用.制定个体化治疗策略的一个重要步骤是正确识别异质性人群的亚组,以便对每个亚组人群进行特定的治疗.在临床试验中,进行亚组分析用来评估一种治疗是否对生物标志物阳性或生物标志物阴性的患者有益,许多学者已经开发了试验设计来解释这些亚组.现有文献中考虑的是基于均值回归和中位数回归的亚组分析.与均值回归和中位数回归相比,众数回归不仅对非高斯误差分布或者有异常点的数据有很好的稳健性和较高的推断效率,而且所得估计在正态误差下几乎不会损失效率.本文主要研究众数回归的亚组分析.第2章介绍了基于众数回归线性模型的亚组分析:利用核回归和惩罚的思想构造目标函数,给出了模型中未知参数的估计,并进行亚组识别.在一些正则条件下,给出了估计量的大样本性质,包括渐近正态性和Oracle性质.最后通过数值模拟验证了所给估计方法的有效性.第3章介绍了基于众数回归部分线性变系数模型的亚组分析:利用B-样条逼近系数函数,结合核回归和惩罚的思想构造目标函数,给出了模型中未知参数和系数函数的估计,同时进行了亚组识别.在一定的正则条件下,给出了非参数部分的收敛速度,参数向量的渐近正态性以及Oracle性质.最后通过数值模拟进一步验证了所给估计方法的有效性.
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