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本文的主要目的是探索含参数微分方程正解的存在性和多解性，我们得到主要的结果如下：
第一，利用不动点定理，我们考虑参数对非线性奇异的斯图姆-李维尔边值问题正解的个数的影响.同时，进一步发展了文献的结果.
第二，在半空间上，主要运用闸函数方法和变分法，我们证明了存在λ*>0使得当λ∈(0，λ*)时，椭圆方程至少有两个正解；当λ=λ*时，椭圆方程有唯一正解；当λ>λ*时，椭圆方程没有正解.