本文主要研究具有聚焦型Hartree项的分数阶非线性Schr(o)dinger方程，即聚焦型分数阶Hartree方程。根据质量和能量的守恒律，我们可以将聚焦型分数阶Hartree方程分为质量次临界、质量临界和质量超临界能量次临界三种情况，并分别在这三种情况中考虑不同的问题。　　 第一章，我们简单地介绍了分数阶Hartree方程的背景及其研究进展。然后，引进了一些符号并总结了论文中将用到的处理分数阶微积分的一些工具。特别地，我们介绍了关于重排函数与重排不等式的性质和定理。这章结尾还包含全文的结构安排。　　 第二章，我们研究与分数阶Hartree方程密切相关的稳态方程。首先，通过建立并利用紧性引理解一个与Hardy-Littlewood-Sobolev不等式相关的变分问题，我们给出了Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的最佳常数。利用与以上类似的方法,我们在质量次临界、质量临界和质量超临界能量次临界三种不同的情况下分别解不同的约束变分问题，从而证明了稳态方程基态解的存在性。通过径向重排，我们还可以证明驻波解在模去平移和相位后是径向非增函数。另外，本章还讨论了驻波解的一些其他性质。　　 第三章，我们考虑质量次临界分数阶Hartree方程。首先，我们在质量次临界和质量临界情形下建立了局部适定性。更进一步，当质量次临界时，局部解都可以唯一地延拓为整体解。我们利用集中紧性原理证明了驻波解的存在性。需要指出的是虽然在第二章中我们可以利用重排函数和重排不等式得到驻波解的存在性，然而，利用集中紧性原理可以证明更一般的结论，即任何极小化序列在模去平移变换后都存在子列收敛于驻波解。由此结果，我们还可以证明在质量次临界情形下驻波解的集合是Hα(Rd)-稳定性的，即如果初值取在驻波解集合附近，则Cauchy问题的解在任何时间都会保持在驻波解集合附近。　　 第四章，我们主要研究非齐次质量临界分数阶Hartree方程。一方面，当初始质量小于相应的稳态方程基态解的质量时，我们可以利用带最佳常数的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式证明整体解的存在性。另一方面，当初始质量大于相应的稳态方程基态解的质量时，爆破现象有可能发生。我们首先叙述关于爆破解存在性已有的结果。由这些结果，我们构造了初始质量大于基态解的质量并且初值趋近于基态解的爆破解列。因此，在质量临界情形下，驻波解的集合没有Hα（Rd）-稳定性。再次运用集中紧性原理，我们证明了非齐次质量临界分数阶Hartree方程的爆破解具有质量集中现象。　　 第五章，我们考虑质量超临界能量次临界分数阶Hartree方程。利用带最佳常数的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Pohozaev等式，我们给出了一个门槛条件。在这个门槛条件下，当初值满足某些条件时其解整体存在。该结果还有待完善。