图像复原问题是数字图像处理与机器视觉领域的热门研究方向,其目的是从模糊有噪的降质图像中复原出清晰图像。图像复原问题分为盲图像复原和非盲图像复原,盲图像复原问题是在点扩散函数未知的情况下从退化图像中估计点扩散函数并复原退化图像,与非盲图像复原相比适用性更强。由于已知图像信息太少,盲图像复原问题是一个高度病态的问题,因此通常将图像的先验信息作为正则项加入目标函数来将其转化为非病态问题。但是,使用何种先验信息要根据具体图像进行选择,并且先验选择的不同会导致算法复杂度不同。本文主要研究的是一类特定的盲图像复原问题——二值图像盲复原问题。二值图像的每个像素值只能从两个特定的值中选取。由于其像素值具有稀疏特性,使用传统的₁L/₂L范数的先验信息性能并不理想,因此我们在工作中采用基于L₀范数的正则化图像复原方法。具体来讲,本文工作分为以下几方面:首先我们研究了图像复原问题的国内外研究进展,通过回顾经典图像复原理论,研究图像降质/复原的模型,重点分析了当前比较常用的总变分图像复原方法,对现有盲图像复原算法进行分类总结,并分析讨论各种算法的适用范围和不足之处。本文详细剖析了图像模糊的成因,并分别给出了三种常见的模糊核函数的数学模型。对于更为复杂的空间不变模糊,分析在图像空间与图像梯度空间采用不同范数的正则化模型进行核估计的优势与不足。并通过对比实验,选择出对二值退化图像的核估计效果最佳的先验模型。随后本文重点提出了一种基于图像的二值先验和L₀梯度优化框架的二值图像盲复原交替最小化算法。常见的图像复原方法都将二值图像看作灰度值图像来处理,考虑二值图像的特殊性质将会针对这种特定类型的图像得到更好的复原效果。基于L₀梯度最小化问题的框架,算法采用L₀梯度图像平滑方法平滑每一次迭代的复原图像以便获得明显的梯度图像来估计模糊核,并在图像复原过程中通过二值先验来强制复原结果二值化。最后本文设计了一个交替地求解模型中不同变量的方案,阐述了基于迭代的二值图像盲复原模型目标函数的优化过程。并设计对比实验对算法的复原效果和鲁棒性进行了验证,通过实验比较我们的算法与当前一些较新的盲反卷积复原算法,结果说明本文算法对二值图像复原问题是有效的。