“互补问题”作为一类新的数学模型，是1964年美国R．W．Cottle在其博士学位论文“Nonlinear Programs with Positively Bounded Jacobians”中提出的。互补问题是从线性规划与非线性规划的推广而形成的，互补问题被提出后，很快在工程技术中得到了重要应用，许多文献讨论了它在力学、交通、经济、金融、控制等许多领域的广泛应用。关于互补问题的文章已有千篇以上。 另一方面，作为经典互补问题的一种推广，锥互补问题在研究领域得到了广泛兴趣。Fukushima、Gowda等人在锥互补问题的算法和可解性方面做了很多工作。本文的重点是研究二阶锥线性互补问题（Second order cone complementarity problems），它是锥互补问题中的一种。Fukushima，Luo，和Tseng引入了Jordan代数分析二阶锥线性互补问题。而Gowda研究方向集中在半定锥互补问题继而推广到整个锥互补问题中。本学位论文将结合上述学者的思想，主要研究二阶锥线性互补问题的可解性。一方面，研究了原本建立在半定锥互补问题中的概念在二阶锥互补问题中的性质；另一方面，探讨了一些存在于二阶锥互补问题中的特定性质。 本论文共分三个部分来论述： 在第二章中简述了“互补问题”的历史，以及关于线性互补问题的相关理论，引入Jordan的概念并介绍了相关基本理论，它是后文的理论基础。 在第三章中，首先推广了一些在半定锥互补问题中常常讨论的概念在二阶锥中的意义，证明了他们在二阶锥中的平行性质，并研究了他们之间以及与其他概念之间的关系。接着，Lyapunov变换被定义在二阶锥上，重新证明了在半定锥中成立的一些等价性质，随后针对这一特定变换，得到了一些特殊结论。最后，又是一个比较常见的变换—Stein类变换。Gowda在文献中证明了Stein类变换具有P—性质的充分条件。在这一小节中，我们将条件适当减弱，得到E—性质的充分条件。 第四章将会根据上述研究工作做出相关讨论及展望。