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考虑函数迭代系统S（x）={S1（x），S2（x）}，其中S1（x）=1/3x，S2（x）=1/3x+1/3。记函数迭代系统S（x）={S1（x），S2（x）}的吸引子为F，所诱导的不变测度μ称为Cantor测度，记S= log2/log3。用θ·s（μ，x），θ·s（μ，x）表示s维上、下密度，本文给出了对（）x∈F，θ·s（μ，x）和θ·s（μ，x）的明确公式，并根据x的三进制展式证明存在一个可数集E（）F，使（）x∈FE，有9（2θ·s（μ，x））1/s+（2θ·s（μ，x））1/s=8，进一步，对μ-几乎所有的x∈F有θ·s（μ，x）=2-s，θ·s（μ，x）=2-s-1。