解三角形是高中数学中的重要的内容,它的重要性在高考中也有体现.解三角形是初中解直角三角形的进一步推广,学生刚接触此类知识,尤其在实际问题中存在困难,为了帮助学生克服困难,解决一知半解的情况,笔者展开了高中解三角形例习题教学设计研究.例习题教学设计包括三个方面,即习题的选择,对习题的变式及习题的讲解,本研究主要探讨三个问题:1.学生的当前水平及目标水平;2.习题课的问题选择策略及变式策略;3.解三角形习题课示范性教学案例.本研究着重采用了文献研究法、访谈调查法、课堂观察法及测试法.首先,通过阅读参考文献,确认利用布鲁姆教育目标分类学的六个层次中的前四个层次对学生的前测及访谈作出评价,分析出学生出现的错误,利用六个层次对学生的后测及访谈作出评价.其次,通过参考文献和对教师们的访谈结果,确定解三角形基本应用及实际应用题目的选择标准;再则,通过对近八年的高考试卷以及人教A版中解三角形这一单元的例习题进行研究,得出解三角形基本应用及实际应用题目的基本题型及解法分析,最终确定具体例题;接着,根据确定出的例题,以强调一类问题的重难点为主要目的,运用一些从参考文献中已有的问题变式方法,设计得出变式题组;最后,根据所选例题以及变式结果,学生的当前水平及目标水平,进行解题教学设计.通过上述五个步骤的研究,最终获得以下结论:其一,学生对于解三角形的错误类型主要有知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、潜在假设错误及检验性错误,利用布鲁姆目标分类理论的六个层次进行划分.基本应用题的目标水平与高考接近,实际应用题的目标水平是学生能够独立设计解决方案.其二,基本应用较好的习题的标准是简单易理解的题目设定;可进一步展开;一题多变;通性通法.测量问题较好的习题的标准是简单易理解的题目设定;有多种解题方法;可进一步展开,一题多变;蕴涵重要的数学思想.其三,根据高考试卷及教材的分析得出解三角形的基本题型分为求基本量相关问题、取值范围、判断形状及证明相关问题,将测量问题分为测距问题、测高问题及测角问题.其四,在基本题型的基础上进行变式,针对基本应用题目,首先确定考查的核心内容,再使用基本量法及变换条件法进行变式;针对测量问题,主要使用简化条件法,从最简单问题一直向复杂问题进行变式,从而掌握核心内容.其五,考虑学生可能的解题思路,基于学生水平,把握好变式习题之间潜在距离很有必要,以此给出教学设计.其六,注重实际问题的开放性,一题多解,主要从提出问题和独立思考两方面培养学生的创新意识.