随机最优控制是现代控制理论的一个重要分支.近几十年来被广泛应用于工程、经济、金融、生物、管理等领域.随机最优控制模型的研究始于二十世纪六十年代,在随后的二十多年中得到了很大发展,各种模型被相继提出并进行了研究,其研究主要分为两个方面:对随机微分(积分)方程的研究和最优化问题(基于费用函数的变分方程)的研究.该文研究的带有停时的奇异型随机最优控制模型于1994年由M.H.A.Day和M.Zerros[13]提出.但相应的费用函数过于简单,使其应用面受到了限制.该论文对原问题的费用函数进行了更一般的推广,从而扩展了其应用范围.并且基于动态规划方法研究了解决此类问题的关键所在:对费用函数所应满足的变分方程的构造和分析.论文分为四章:第一章绪论,主要介绍了随机最优控制的一些发展情况及一些常见的随机最优控制模型.第二章研究了带有吸收壁和反射壁的最优控制策略,扩展了费用函数,并对控制方法进行了直观分析.第三章研究了"跳棗停"型最优控制策略,并对变分方程的提出进行了构造分析.第四章结语,给出了该文的主要结论以及有待于进一步解决的问题.