【摘 要】
：
曲线曲面的近似转化问题是近年来CAGD领域所讨论的热点问题之一.该文主要讨论了Bézier曲线曲面的降价逼近和两相邻Bézier曲线曲面的合并逼近,即Bézier曲线曲面的近似转化
论文部分内容阅读
曲线曲面的近似转化问题是近年来CAGD领域所讨论的热点问题之一.该文主要讨论了Bézier曲线曲面的降价逼近和两相邻Bézier曲线曲面的合并逼近,即Bézier曲线曲面的近似转化问题.该文所做的工作如下:系统地综述了曲线曲面近似转化研究的发展历史、现状和研究成果.根据两Bézier曲线在最小二乘范数下的距离函数取最小值,给出Bézier曲线的一种降阶方法;把曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,给出Bézier曲线的另一种降阶方法.两种降阶方法均可把给定的n次Bézier曲线一次降为m次的Bézier曲线.两种方法均考虑了不带端点插值条件和具有端点高阶插值条件的情形,并给出降阶Bézier曲线控制顶点的显示表示式.给出了把两相邻Bézier曲线合并成一条Bézier曲线的两种合并方法.一种方法是利用Bézier曲线细分后的矩阵表示,并根据所定义的待合并Bézier曲线与合并Bézier曲线之间的距离函数取最小值得到的;另一种方法是把曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合得到的.两种合并方法均给出了在各种合并条件下的合并Bézier曲线控制顶点的显示表示式.文中给出大量的数值实例,来显示所给出的各种方法的效果;同时,在数值实例中,还把用文中方法所得结果与用已有方法所得结果进行比较.
其他文献
本文首先从粗糙集理论中隶属函数这一概念出发，从语义的角度讨论了粗糙集与模糊集理论的区别与联系。同时建立了普通粗糙集，粗模糊集和模糊粗集中隶属函数的统一描述。基于粗集
该文研究连通图嵌入拓扑曲面的分布,即嵌入的有限个组合等价类的分布问题.在图的最小亏格和最大亏格得到广泛研究的同时,只有少数几类图的亏格分布或全嵌入分布得到了解决.对
课程资源的丰富性和适切性决定着课程目标实现的范围和水平.教师作为课程资源的开发者和建设者,应该具备课程资源的开发意识,笔者在教学实践中积累了一些开发学生身边数学课
图的嵌入理论是拓扑图论中一个重要的分支.Hilbert和Cohn-Vossen于十九世纪初曾提出过所谓的引线问题[11],在六十年代末由Ringle和Youngs等人解决了.在解决这个问题的过程中,
偏微分方程控制系统的适定性与正则性是分布参数系统控制理论中的一个重要研究课题,有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究Euler-Bernoulli板方程和四阶Schrodinger方程控
随着信息技术的飞速发展,各种各样的计算机信息设备已经成为社会的公用设施,信息安全成为影响国家和社会的关键问题.数字签名是信息安全的研究热点,在该文中我们主要研究基于
在现如今这个社会,电脑基本上可以说已经普及到每一所学校、每一个家庭.对现在这个信息化的社会,我们21世纪的今天社会需要创新型、复合型的人才,在当今的社会背景下,培养创
化学是一门以实验为基础的自然科学,实验不仅能帮助学生理解化学概念与原理,又能提高他们解决实际问题的能力,因此,加强实验教学,是优化课堂提高教学质量的主要手段。本文阐
有限元方法作为求解偏微分方程,特别是线性椭圆型偏微分方程的一种有效数值方法,已经在许多领域得到广泛地应用.尽管在结构力学和固体力学中早已取得比较完美的结果,但在流体
本文包含两部分。第一部分旨在研究安全RBAC系统。主要包括：实现了RBAC系统的信息流策略，建立了安全RBAC系统的基本模型，给出了安全状态以及威胁状态的定义和判断准则，并证明了安