【摘 要】
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该文作为笔者的博士学位论文,主要考虑两个方面的内容遗传可链连续体上的动力学系统;满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度.因线段是最简单的遗传可分解可链连续 体,该文将
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该文作为笔者的博士学位论文,主要考虑两个方面的内容遗传可链连续体上的动力学系统;满足开集条件的自相似集的Hausdorff测度.因线段是最简单的遗传可分解可链连续 体,该文将回顾线段动力系统研究的部分主要成果,并且在同"小熵猜测"的一个简单证明的同时,探讨了线段上连续自映射的拓扑熵与回复点轨道结构层次之间的联系.随后,证明遗传可分解可链连续体上可定义完备的全序关系,闭子集关于这样定义的全序关系的上确界和下确界属于它自身;进一步的讨论将线段上连续映射的部分动力性状推广到遗传可分解可链连续体上的连续映射,其中包括不动点定理(3.2)与Bowen-Franks定理(定理3.3).第2部 分的内容与满足开集条件的自相似集有关.
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