【摘 要】
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曲线流是运用几何与分析的方法研究平面上或者空间中特定曲线如何按照一定的方式形变.过去的数十年里,曲线流引起了社会的高度关注,激起不少学者的探究热情.在曲线流的研究中,熵公式及其单调性有重要的应用.本文主要包括以下部分:第一章介绍了曲线流的研究背景和现状,列出了一些与曲线流相关的基本公式和基础知识.第二章简要介绍了Hamilton的熵并给出了相关定理的证明.第三章研究了经典曲线收缩流(?)的熵,利用
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曲线流是运用几何与分析的方法研究平面上或者空间中特定曲线如何按照一定的方式形变.过去的数十年里,曲线流引起了社会的高度关注,激起不少学者的探究热情.在曲线流的研究中,熵公式及其单调性有重要的应用.本文主要包括以下部分:第一章介绍了曲线流的研究背景和现状,列出了一些与曲线流相关的基本公式和基础知识.第二章简要介绍了Hamilton的熵并给出了相关定理的证明.第三章研究了经典曲线收缩流(?)的熵,利用分部积分推导了其一阶导数(?)、二阶导数(?)并且构造了新的熵(?).第四章研究了镰刀型曲线作为曲线流的解的显式表达.
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