【摘 要】
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该文利用Mawhin重合度理论和Krasnoselskii不动点定理,研究泛函微分方程和差分方程解的存在性问题.第一章是绪论,概述了研究背景和主要内容.第二章第二节研究一类迭代微分方
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该文利用Mawhin重合度理论和Krasnoselskii不动点定理,研究泛函微分方程和差分方程解的存在性问题.第一章是绪论,概述了研究背景和主要内容.第二章第二节研究一类迭代微分方程周期解的存在性,通过估计解的先验界,并利用Mawhin延拓定理,得出了周期解存在的充分条件.第三节研究一类有周期时滞的一阶泛函微分方程周期正解的存在性,在去掉限制f≥0的情况下,利用锥上的不动点定理,得到了周期正解存在性的一系列判据.第三章研究了一类时滞差分方程周期正解的存在性,是第二章第三节相应结果的离散化,同时又有新的结果.第四章研究一类二阶差分方程三点边值问题正解的存在性,其工具同样是锥拉伸-压缩定理.
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