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压缩感知(Compressive Sensing,CS)技术作为一种新型的信号处理技术,能够同时进行数据采集和数据压缩,其信号采样速率远低于传统奈奎斯特采样方法,可以有效解决大数据量的数字信号处理带来的难题。在压缩感知理论的基础上,分布式压缩感知(Distributed Compressive Sensing,DCS)理论充分利用各个重建信号间的联合稀疏性,实现单次联合重建多个稀疏信号,提高整体重构的效率。由于DCS技术在多信号重建中能够达到比CS更高的准确度且速度更快,具有非常可观的应用前景,DCS理论引起了国内外学者的重视。重建算法是分布式压缩感知理论的研究重点,直接影响信号的重建效果,而大部分的重建算法都需要在已知信号稀疏度的条件下才能运行,与实际情况相悖。因此,研究自适应DCS重建算法具有实际意义。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术凭借频带利用率高、抗干扰能力强等优点已被应用在多个通信系统当中。实际应用中,OFDM系统的传输信号常常会遭受时间频率双选择性(Doubly Selective,DS)衰落,如高速铁路通信系统和水声无线网络等。而时频双选OFDM信道表现出联合稀疏性,这就意味着可以利用DCS重建算法对其进行信道估计。本文的研究重点是分布式压缩感知自适应重建算法及其在时间频率双选择性OFDM信道中的应用,主要的研究工作和内容如下:1)在研究了大量传统CS和DCS重建算法之后,以分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪算法(DCS-Sparsity Adaptive Matching Pursuit,DCS-SAMP)为基础,提出了一种改进的分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪算法(DCS-Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit,DCS-IMSAMP)。该算法采用了动态阈值作为预筛选的判断条件,同时引入裁剪机制和可变步长。仿真结果表明,在相同的重建条件下,与DCS-SAMP相比较,本文提出的算法能够在更快的运行速度下实现更好的联合重建效果,达到的重建信号归一化均方误差(Normalize Mean Square Error,NMSE)平均降低8d B。另一方面,与DCS-SAMP算法初始步长只能取1不同,DCS-IMSAMP算法的初始步长可以根据实际需求在[1,6]整数范围内取值,其获得的联合重建效果也均优于DCS-SAMP算法。2)从分布式压缩感知理论的角度出发,以基扩展模型(Basis Expansion Model,BEM)为基础,深入研究了时间频率双选择性OFDM系统,具体分析其信道估计模型和表示形式。通过BEM将快速变化的信道抽头表示为有限个具有不变系数的基函数的线性组合,从而减少需要估计的信道参数个数。经过数学变换,基于BEM的信道模型表现出了联合稀疏性。最后,根据DCS理论的思路对OFDM导频符号的放置进行了研究,将双选择OFDM信道估计问题建模成基于DCS的时频双选信道估计模型。3)将改进的分布式压缩感知稀疏度自适应匹配追踪算法用于时间频率双选择性OFDM信道估计中,在未知信道稀疏度的情形下完成了性能优越且高效的信道估计。仿真结果表明,在未知信道稀疏度的条件下,与其他的信道估计算法相比,本文提出的自适应信道估计算法获得的NMSE平均降低5d B,且估计速度更快,更具有实用价值。