论文部分内容阅读
复杂动态网络是相互作用且数量庞大的个体系统的集合。趋同行为是复杂动态网络系统最典型的集群行为。对于一些无法通过自身的动力学演化和节点间相互作用自发地达到同步状态的网络，额外施加合适的趋同控制策略尤为重要。所谓牵制趋同控制是指有选择性地对复杂动态网络中一小部分节点施加控制作用使得整个网络实现同步行为的一种控制方法。在复杂动态网络趋同控制问题的研究中，尽管已经取得了比较丰硕的成果，但是仍存在一些薄弱环节和尚待突破的问题，例如理论研究缺少更加贴近实际网络的系统模型，实现同步行为对网络拓扑结构有较为苛刻的要求，现有工作未充分考虑通信网络诱导的不确定性和随机因素，开放式的共享网络容易遭受恶意攻击的情况不可忽视，对于更加合理有效的同步控制策略的需求日渐增加等等。
基于上述问题，本论文以复杂动态网络为主要研究对象，以网络同步行为为主要控制目的，以牵制控制为主要趋同控制手段，综合考虑系统模型、拓扑结构特征、非理想通信网络环境、趋同控制策略、系统性能要求、稳定性分析方法和手段等多方面因素，着重分析在通信网络诱导的多重约束条件下，趋同控制器的设计和改进原则、稳定性分析的理论框架以及使得复杂动态网络实现同步行为的判断准则的建立方法。鉴于多智能体系统的领航—跟随一致性问题与复杂动态网络的牵制同步控制问题存在着诸多共性，本论文将上述研究思路和方法拓展到多智能体系统。具体来说，本论文将从如下几个方面对复杂动态网络牵制同步问题和多智能体系统一致性问题展开研究：
(1)基于牵制控制和自适应策略，研究了实现复杂动态网络全局牵制同步的解决方案。首先考虑具有有向加权拓扑结构的复杂动态网络，引入基于状态反馈的牵制控制策略，仅对网络中一小部分节点直接施加控制作用，借助节点之间的局部信息交互能力间接地传递控制作用，达到牵一发而动全身的目的。在基于增广的拉普拉斯矩阵和基于拉普拉斯矩阵的子矩阵的分析框架下，提出了基于强连通分量和基于节点度差异的牵制方案。运用Lyapunov稳定性理论，建立了复杂网络的牵制同步准则。然后，针对全局耦合强度和牵制控制增益的理论值较保守以及牵制控制增益的求解依赖于全局拓扑结构的问题，结合自适应技术，实现了耦合强度和控制增益的在线自行调整。运用Lyapunov稳定性理论，得到了复杂动态网络的自适应牵制同步准则。
(2)基于随机牵制控制，研究了实现复杂动态网络全局均方牵制同步的解决方案。考虑具有有向加权拓扑结构并且受到非理想通信网络环境约束的复杂动态网络，其中通信约束包括混合时滞、双重耦合、随机丢包和随机混合噪声。混合时滞又包括发生在各动力系统上的节点时滞，以及由网络诱导的常数耦合时滞和分布耦合时滞。节点耦合形式具有时滞耦合和非时滞耦合的双重耦合方式。随机发生的丢包现象利用Bernoulli随机过程进行刻画。随机干扰被描述为布朗运动，作用于所有耦合项及节点全局动力学方程中。针对上述复杂网络，提出了随机发生的牵制控制策略。运用随机系统稳定性理论，建立了复杂网络的全局均方牵制同步准则，给出了相应的控制器设计方案。
(3)基于事件触发机制，解决了复杂动态网络全局鲁棒H?牵制同步问题。考虑具有有向加权拓扑结构并且受到多种参数不确定性、通信时滞和环境干扰影响的复杂动态网络，其中参数不确定性包括模型不确定性和内部耦合矩阵中含有的不确定项。为了避免节点间不必要的信息交互，减少通信网络的传输压力，提出了基于异步采样的周期性事件触发机制，该触发机制可以自动排除芝诺行为。为了降低计算资源的消耗，设计了事件驱动的牵制控制策略。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，采用输入时滞法、Jensen不等式和自由权矩阵等处理方法，得到了保守性较低的鲁棒H?牵制同步准则。
(4)基于弹性事件触发机制，解决了多智能体系统领航—跟随一致性问题。考虑受通信时滞和网络攻击影响的多智能体系统。为了避免智能体之间冗余的信息交互，同时补偿拒绝服务攻击对多智能体系统造成的性能损失，提出了弹性事件触发机制，其中事件触发条件函数是基于混合相对误差构造的。为了实现领航—跟随一致性，同时达到节省计算资源的目的，设计了事件驱动的一致性跟踪控制策略。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，建立了保守性较低的领航—跟随一致性准则，给出了拒绝服务攻击最长持续时间和事件触发参数之间的定量关系，得到了一致性控制器增益和弹性事件触发权重矩阵的联合设计方案。
基于上述问题，本论文以复杂动态网络为主要研究对象，以网络同步行为为主要控制目的，以牵制控制为主要趋同控制手段，综合考虑系统模型、拓扑结构特征、非理想通信网络环境、趋同控制策略、系统性能要求、稳定性分析方法和手段等多方面因素，着重分析在通信网络诱导的多重约束条件下，趋同控制器的设计和改进原则、稳定性分析的理论框架以及使得复杂动态网络实现同步行为的判断准则的建立方法。鉴于多智能体系统的领航—跟随一致性问题与复杂动态网络的牵制同步控制问题存在着诸多共性，本论文将上述研究思路和方法拓展到多智能体系统。具体来说，本论文将从如下几个方面对复杂动态网络牵制同步问题和多智能体系统一致性问题展开研究：
(1)基于牵制控制和自适应策略，研究了实现复杂动态网络全局牵制同步的解决方案。首先考虑具有有向加权拓扑结构的复杂动态网络，引入基于状态反馈的牵制控制策略，仅对网络中一小部分节点直接施加控制作用，借助节点之间的局部信息交互能力间接地传递控制作用，达到牵一发而动全身的目的。在基于增广的拉普拉斯矩阵和基于拉普拉斯矩阵的子矩阵的分析框架下，提出了基于强连通分量和基于节点度差异的牵制方案。运用Lyapunov稳定性理论，建立了复杂网络的牵制同步准则。然后，针对全局耦合强度和牵制控制增益的理论值较保守以及牵制控制增益的求解依赖于全局拓扑结构的问题，结合自适应技术，实现了耦合强度和控制增益的在线自行调整。运用Lyapunov稳定性理论，得到了复杂动态网络的自适应牵制同步准则。
(2)基于随机牵制控制，研究了实现复杂动态网络全局均方牵制同步的解决方案。考虑具有有向加权拓扑结构并且受到非理想通信网络环境约束的复杂动态网络，其中通信约束包括混合时滞、双重耦合、随机丢包和随机混合噪声。混合时滞又包括发生在各动力系统上的节点时滞，以及由网络诱导的常数耦合时滞和分布耦合时滞。节点耦合形式具有时滞耦合和非时滞耦合的双重耦合方式。随机发生的丢包现象利用Bernoulli随机过程进行刻画。随机干扰被描述为布朗运动，作用于所有耦合项及节点全局动力学方程中。针对上述复杂网络，提出了随机发生的牵制控制策略。运用随机系统稳定性理论，建立了复杂网络的全局均方牵制同步准则，给出了相应的控制器设计方案。
(3)基于事件触发机制，解决了复杂动态网络全局鲁棒H?牵制同步问题。考虑具有有向加权拓扑结构并且受到多种参数不确定性、通信时滞和环境干扰影响的复杂动态网络，其中参数不确定性包括模型不确定性和内部耦合矩阵中含有的不确定项。为了避免节点间不必要的信息交互，减少通信网络的传输压力，提出了基于异步采样的周期性事件触发机制，该触发机制可以自动排除芝诺行为。为了降低计算资源的消耗，设计了事件驱动的牵制控制策略。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，采用输入时滞法、Jensen不等式和自由权矩阵等处理方法，得到了保守性较低的鲁棒H?牵制同步准则。
(4)基于弹性事件触发机制，解决了多智能体系统领航—跟随一致性问题。考虑受通信时滞和网络攻击影响的多智能体系统。为了避免智能体之间冗余的信息交互，同时补偿拒绝服务攻击对多智能体系统造成的性能损失，提出了弹性事件触发机制，其中事件触发条件函数是基于混合相对误差构造的。为了实现领航—跟随一致性，同时达到节省计算资源的目的，设计了事件驱动的一致性跟踪控制策略。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，建立了保守性较低的领航—跟随一致性准则，给出了拒绝服务攻击最长持续时间和事件触发参数之间的定量关系，得到了一致性控制器增益和弹性事件触发权重矩阵的联合设计方案。