本文运用改进的相关度和局部图像修复，对基于偏微分方程的图像修复方法进行研究。本文第一章简单介绍了数字图像修复技术的研究背景、历史沿革以及国内外的研究现状。第二章介绍了基于偏微分方程的数字图像修复技术，图像修复与视觉心理的关系，图像修复的基本原则，对图像修复的数学描述，偏微分方程在图像处理和图像修复中的应用，以及两种基于偏微分方程的修复模型——TV模型、CDD模型，并对它们的优缺点进行了分析。第三章介绍了相关度的概念，建立了基于相关度的CDD模型；实验结果显示基于相关度的CDD模型比CDD模型的修复效果要好得多；通过大量的实验分析，本文给出上述方法在图像修复中的适用范围。第四章提出了改进的相关度的概念，给出基于改进的相关度的局部图像修复TV模型和基于改进的相关度的局部图像修复CDD模型；并将基于改进的相关度的局部图像修复模型从灰度图像推广到彩色图像上。实验结果表明，本文的模型对图像的修复效果比现有模型要好很多，修复时间也大大缩短。