圆锥规划和圆锥互补问题是数学规划领域的一个重要分支.圆锥规划是在有限个圆锥笛卡尔积和仿射子空间的交集上求目标函数的极小值或极大值问题,而圆锥互补问题是一类均衡优化问题.圆锥规划和圆锥互补问题被广泛应用于工程问题,如多指手臂机器人的最优抓力操纵问题、接触力优化问题和四足机器人力优化问题。但在标准内积下,圆锥通常是非对称锥,因此目前关于圆锥规划和圆锥互补问题的算法尚不多见。　　本研究主要内容包括：⑴基于一个光滑函数和圆锥与二阶锥的代数关系,给出求解圆锥规划的单调光滑牛顿法.运用欧几里得约当代数理论,分析了算法的全局和局部二阶收敛性.四足机器人的力优化问题和随机生成的圆锥规划问题的数值结果表明新算法的有效性。⑵给出求解圆锥规划的非单调光滑牛顿法.为了提高新算法的收敛速度,在光滑牛顿法中引入非单调线搜索.在适当的假设下,证明了新算法是全局和局部二阶收敛的.数值结果表明算法求解圆锥规划问题所需的计算时间和迭代次数都很少,且比较稳定,从而说明其有效性。⑶基于一类带参数的光滑函数,将圆锥互补问题转化成非线性方程组,给出求解圆锥互补问题的非单调光滑牛顿法.该算法中引入新的非单调线搜索,以取得更好的数值结果。在适定的条件下证明效益函数的强制性以及算法的全局和局部二阶收敛性，通过数值结果验证算法的有效性。