强关联巡游电子系统的临界现象在现代的凝聚态物理研究中拥有重要的地位,它被广泛认为是重费米子化合物中非费米液体行为与高温超导中奇异金属相等奇异物理现象的起源。其中特别引人关注的一类量子临界点（Quantum Critical Point,QCP）可在零温下出现自旋密度波（Spin Density Wave,SDW）长程序的二维金属中找到。由于强关联系统自身复杂以及非微扰的特性,这一类的系统属于现代凝聚态物理研究中最为困难与充满挑战性的问题,对这类临界现象的普适行为的研究依旧有待进一步的加深。由于缺乏有效的理论描述,高效的量子多体数值算法成为研究这一类问题的有力工具。量子蒙特卡洛（Quantum Monte Carlo,QMC）方法是数值模拟强相互作用量子多体系统的精确而且无偏差的数值方法。QMC方法通过对晶格模型进行数值模拟来获取系统的低能普适物理信息。近年来,研究者们开始认识到,通过设计无符号问题的模型保留系统的重要物理性质,很多有趣的量子多体系统可以通过QMC方法研究。特别地,新近发展的自学习蒙特卡洛（Self-Learning Monte Carlo,SLMC）方法和动量空间designer model方法减轻了费米子系统繁重的矩阵运算和量子临界区内的费米子蒙特卡洛的抽样问题（临界慢化）,使得在量子临界区内进行大尺度的数值模拟成为可能。本论文中,我主要研究一类无符号问题的（2+1）维spin-fermion模型,它描述量子自旋模型与掺杂费米面间的耦合相互作用。在量子临界区,自旋反铁磁涨落与费米子的低能激发发生强相互作用并使系统普适类显著偏离纯自旋系统的预期结果。在Hertz-Millis-Moriya（HMM）理论中,与微观模型的细节无关,这一类的金属量子临界点由平均场临界指数描述。然而我们发现3=Γ与2=Γ的反铁磁量子临界点间存在有趣的差异。靠近量子临界点,从自旋关联函数的分析可知,前者的临界行为符合HMM理论的预测,而后者展现出显著偏离HMM理论预测的临界行为并且测量出有限大小的反常维度。我们的结果提供了含有不同反铁磁序参量波矢涨落的金属临界点的数值结果对比并验证了超越HMM理论框架的量子临界行为的存在。