自量子霍尔效应被发现以来,拓扑电子态因其独特的性质受到了人们的广泛关注。人们已经在物理模型和材料实现方面对平衡拓扑电子态有了很深入的认识。然而,因研究方法的缺乏和系统的复杂性,非平衡拓扑物态的研究仍然停留于简单物理模型上。作为非平衡态之一,时间周期驱动体系呈现出了丰富的拓扑相,这使得真实材料系统的预测更加迫切,并预示着在其中发现新拓扑现象的可能性。本文致力于用第一性原理计算和物理模型分析相结合的方法研究时间周期性激光场辐照下的特定固体材料中的非平衡拓扑电子态。为了模拟光场下的真实材料,我们发展了以瓦尼尔函数为基的含时第一性原理计算方法,然后结合Floquet理论计算光与材料耦合系统的电子结构、利用格林函数计算时间分辨光电子测量的模拟谱。利用此方法,我们开展了本博士学位论文中的研究工作。首先,我们发现激光场辐照可以有效地调控石墨烯中的狄拉克费米子。线偏振光可诱导出第二类Floquet狄拉克费米子,而且它与第一类狄拉克费米子共存于费米能级附近。拓扑边缘态连接两类狄拉克费米子,这为两类狄拉克态间的电子输运提供了一个无散射通道。此外,时间和角度分辨光电子能谱模拟为在石墨烯中观测此新费米子共存态提供了理论基础。然后,我们研究了时间周期性光场驱动的三维黑磷的电子结构。在圆偏振光的辐照下,压应变的黑磷呈现出了光诱导的Floquet狄拉克半金属态相变。通过改变激光场的方向、强度、频率,实现了从第一类到第二类狄拉克费米子的拓扑相变,其临界点为一种新拓扑电子态——第三类狄拉克费米子。而且,圆偏振激光场的旋度决定了这些光致拓扑表面态的非平衡电子的输运方向。进一步,我们发现这三类狄拉克费米子也存在于光场下的二维黑磷中,而且它可被用来模拟费米黑洞及霍金辐射。我们设计了一个在空间中连续分布有第二、第三、第一类费米子的非均匀系统,其中的准粒子可模拟史瓦西黑洞中的粒子。量子隧穿理论表明,电子按照热辐射谱的形式由从第二类区域（黑洞内）隧穿到第一类区域（黑洞外）,并具有出迄今最高的霍金温度～3 K。最后,我们将在一个k路径上无色散的第三类狄拉克锥的研究拓宽到在整个k空间无色散的Floquet拓扑平带。我们发现圆偏振光可有效地改变Kagome晶格中的相互作用,包括自旋轨道耦合的增强和次近邻跃迁积分的符号反转。从而,有色散的狄拉克能带被光场诱导为无色散的Chern拓扑平带,其呈现出全新的波函数相消干涉图案。对于典型的Kagome材料——单层Pt3C36S12H12,其拓扑Floquet平带具有迄今最高的平整度指数Δ/w～40,这为在二维材料中实现高温分数量子霍尔效应铺平了道路。在本论文中,光致新拓扑态的发现将加深人们对拓扑物态的认识,同时理论预测的具体系统为实验观测非平衡拓扑电子态奠定了基础。