为了完整、真实地保存一幅图片信息，需要详细记录每个象素点的颜色信息，所占用的物理空间是极其庞大的。而这种图像在图像存储和图像传输等环境中几乎是不可接受的，因此对图像进行数据压缩就被提到议事日程上来了。虽然近年来图像信息压缩技术取得了飞跃性的进步，但因其数据量极其庞大，它的实用化步伐仍未达到人们的期望，因此图像压缩仍然是广大图形图像工作者致力研究的重要课题。而分形技术作为一种全新的图像压缩方法，其潜力是巨大的、令人期待的。 本文首先介绍了图像压缩技术的发展和应用，图像信息压缩的基本途径、图像压缩标准、图像质量评价标准，并对图像压缩的相关知识如人眼的视觉特性、色彩空间进行了较为系统的介绍。 本文在第三章对分形技术的原理，在图像压缩上的应用进行了详细的介绍，包括它的数学基础、基本理论、两种基本的分形图像压缩算法以及各种改进方法。 　 最后在基于上述压缩编码方法和分形编码研究的基础上，本文提出了一种基于二次聚类的分形图像压缩方法，并采用色彩空间的相互映射将三维色彩信息压缩为一维进行编码，大大减少了编码时间。同时利用图像的亮度均值来恢复图像，不但能够减少迭代次数，还可进一步利用熵编码提高压缩比。实验结果表明，本文提出的基于二次聚类的分形图像压缩方法具有耗时少、压缩比比较高等特点。