从人类需求的角度来看,捕食系统通常采用对生物资源的开发和种群捕获。人们对具有捕获的捕食系统的分析和建模的兴趣日益增长。本文建立对应的数学模型进行理论分析。在已有模型的基础上考虑捕食与食饵的实际情况,引入了具有易感和染病的猎物,同时考虑比例捕获建立数学模型,讨论其平衡点的存在性及稳定性,证明了系统解的有界性,通过对平衡点的分析,证明了在一定条件下系统的正平衡点是局部渐近稳定。利用Li-Muldowney方法对正平衡点的稳定性进行研究,得到在一定条件下正平衡点是全局渐近稳定的。最后数值模拟验证以上结论。在一个具有HollingⅡ型功能性反应,捕食者满足Leslie增长,食饵满足logistics增长的捕食模型的基础上,考虑对食饵采取非线性捕获建立数学模型,讨论其平衡点的存在及稳定性,证明了系统所有边界平衡点是不稳定的;在一定条件正平衡点是局部渐进稳定的。