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自从Domain理论的产生，它研宄的一个重要方向是尽可能地将连续格(连续domain)理论推广至一般的格序结构上去.拟连续格（早期称广义连续格）被公认为是连续格最为成功的推广之一.类似地，广义可数逼近偏序集是可数逼近偏序集的一种推广.本文证明了可数定向完备偏序集为广义可数逼近偏序集当且仅当其上由广义σ-理想诱导的映射有下伴随；广义可数逼近偏序集中有限生成上集之集族在反包含序下构成的偏序集为可数逼近偏序集. 接下来，我们定义了广义可数定向极小集，并证明了广义可数定向逼近偏序集中的每个元都存在广义可数极小集，最后，我们验证了保广义可数定向极小集映射的一些等价刻画，由此证明了广义可数逼近偏序集上的两个扩张定理.