【摘 要】
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现实社会中复杂网络无处不在,复杂网络的性质又是由其拓扑结构决定的,对于研究网络的拓扑结构,拓扑指标尤为重要.其中比较重要的拓扑指标是ABC和Randi?指标.对于一个图G=(V,E
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现实社会中复杂网络无处不在,复杂网络的性质又是由其拓扑结构决定的,对于研究网络的拓扑结构,拓扑指标尤为重要.其中比较重要的拓扑指标是ABC和Randi?指标.对于一个图G=(V,E),图的Randi?指标定义如下:???Evvji ji R 1)(dd G.而ABC指标定义如下:?????Evvjiji ji ABC 211)(dddd G其中id,jd分别表示图G的边jivv的两个端点iv,jv的度数.本文主要是讨论二树网络的ABC和Randi?拓扑指标,刻画了二树型网络中具有极值ABC和Randi?指标的网络.并研究了广义的平面二树的极大和第二大ABC指标的情形.第一章简单地介绍了复杂网络的研究背景,列举出了目前已有的一些结果和二树相关的平面网络拓扑指标的进展内容以及本文内容.第二章主要研究了平面二树网络的ABC指标和Randi?指标,确定了ABC指标的上界和Randi?指标界,刻画了具有最大和第二大的ABC指标的二树结构.第三章主要研究广义的平面二树的ABC指标,确定了具有最大和第二大的ABC指标的结构.在本文的第四章里对本篇论文的内容进行了总结,指出了需要进一步研究的问题,并对未来的研究工作进行了展望.
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