旋转机械在现代化的工业进程中越来越发挥着无可替代的作用，在电力、能源、交通、国防和化工等领域都得到了广泛的应用。随着科学技术水平的不断提高和行业对于旋转机械的进一步需求，旋转机械日益向大型化、高速化、集成化和自动化方向发展，这一过程极大地提高了生产效率，降低了生产成本、加速了人类文明的进程。但是旋转机械设备一旦发生故障，所造成的经济损失、人员伤亡和社会危害是难以估量的。最近几十年来，因旋转机械设备故障而引发的灾难性事故时有发生，为提高旋转机械设备效率而采取的结构集成化也进一步加剧了旋转机械故障引发的事故的严重性。因此，大型旋转机械设备运行的稳定和安全可靠就成为生产中的首要问题，其在整个工业生产和国民经济中的重要性也日益突出。因此研究旋转机械故障转子系统的可靠性问题和随机参数统计特性对于系统影响的可靠性灵敏度问题具有重要的理论意义和工程实用价值。　　本课题以沈阳发动机设计研究所、沈阳鼓风机集团有限公司与东北大学联合进行的“大型转子系统的可靠性灵敏度设计”项目为背景，以旋转机械转子系统在工作过程中经常出现的碰摩、转轴裂纹、油膜振荡和共振故障为研究对象。将可靠性理论和可靠性灵敏度的理论应用到转子系统的故障研究中，建立了多种故障转子系统的失效模式和系统状态方程，定义了多种故障转子系统的可靠性指标和可靠度，借助可靠性理论确定了系统的可靠度，研究了多种故障转子系统的可靠性灵敏度问题，获得了较好的数值仿真结果。本文具体研究内容如下:　　(1)基于多种碰摩故障转子系统的动力学方程，研究了碰摩故障转子系统的响应灵敏度分析问题，讨论了设计参数的变化对于转子系统转盘幅值的影响。基于矩阵微分理论、Kronecker代数、矩阵摄动理论、概率统计方法和向量值和矩阵值函数的二阶矩技术研究了带有随机参数的碰摩故障转子系统的随机响应问题，获得了碰摩故障转子系统转盘幅值的均值和方差统计特性曲线。基于碰摩故障转子系统随机响应分析的结果，结合转子系统碰摩的故障特征，定义了碰摩故障转子系统的状态函数和失效概率，应用随机变量统计的四阶矩技术，导出了碰摩故障转子系统转盘幅值响应和状态函数的前四阶矩，根据可靠性的四阶矩方法，确定了系统的可靠性指标和可靠度，获得了碰摩故障转子系统可靠度的变化曲线，给出了旋转机械转子系统碰摩故障破坏问题的解决方法，并获得了数值分析解。基于灵敏度技术和碰摩故障可靠性分析结果，提出了带有随机参数的碰摩故障转子系统的可靠性灵敏度分析方法，讨论了随机参数均值和方差统计特性的变化对系统可靠度的影响。　　(2)根据Paris-Erdogan裂纹扩展模型，提出了基于裂纹长度准则的转轴裂纹扩展可靠性分析的四阶矩方法，建立了转轴裂纹扩展的状态函数，应用随机参数统计的四阶矩技术，确定了裂纹扩展状态函数的前四阶矩。应用可靠性的四阶矩理论，定义了转轴裂纹扩展的失效概率和可靠性指标，确定了转轴裂纹扩展的可靠度。基于灵敏度技术和转轴裂纹扩展可靠性分析的结果，提出了基于裂纹长度模型的转轴裂纹扩展的可靠性灵敏度分析方法，讨论了随机参数均值、方差和协方差的变化对转轴裂纹扩展可靠度的影响，并对裂纹扩展随机参数均值、方差和协方差的可靠性灵敏度进行了排序，获得了可靠性灵敏度贡献率结果。　　(3)根据油膜振荡故障的机理和故障特征，定义了旋转机械转子系统油膜振荡故障的状态函数，应用Kronecker代数和转子系统特征值的随机摄动技术确定了转子系统固有频率的前四阶矩，应用可靠性的四阶矩方法确定了油膜振荡故障转子系统的可靠度。基于矩阵微分理论、灵敏度技术和可靠性分析的结果，提出了油膜振荡故障转子系统的可靠性灵敏度分析方法，研究了随机参数均值、方差和协方差的变化对于油膜振荡故障转子系统可靠度的影响，并对随机参数统计特性的可靠性灵敏度进行了排序，获得了可靠性灵敏度贡献率结果。　　(4)根据具有随机结构参数的转子系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则，定义了转子系统共振问题的可靠性模式和系统的可靠度，提出了避免转子系统发生共振的频率可靠性分析方法，根据失效准则，定义转子系统共振为串联系统问题，应用随机摄动技术、概率统计方法和可靠性理论，对具有随机结构参数的转子系统共振问题的准失效分析方法进行了探索和研究。根据可靠性灵敏度的定义，并结合灵敏度技术和可靠性分析的结果，提出了转子系统频率可靠性灵敏度的分析方法，较好地解决了以频率为度量的转子系统可靠性灵敏度分析问题，讨论了随机参数均值、方差和协方差的变化对转子系统频率可靠度的影响，并对随机参数均值、方差和协方差的频率可靠性灵敏度进行了排序，获得了可靠性灵敏度贡献率结果。