本文的目的主要是分析非完整系统(即是，具有像滚动约束这样的不可积的约束的力学系统)的相对平衡态的稳定性。在没有外部耗散的情况下，系统是保持能量守恒的，但是尽管如此系统仍然可能表现出中性稳定和渐近稳定，也可能线性不稳定的相对平衡态。为了实施稳定性分析，我们将一个推广的能量动量方法和Lyapunov-Malkin定理以及中心流形定理结合起来使用。然而这种方法与完整系统的能量动量方法是一致的，它实际上是对原有方法的一种扩展。为了说明这个理论，我们给出了一个人骑着独轮车这样的一个非完整力学系统的稳定化分析。它说明了通过在骑车人的胳膊上施加一个反馈控制力就可以达到缓慢稳态竖直运动的稳定化这一目的。　　 本文以非完整系统的稳定性分析为主线，本文大致分为下面这几个部分：　　 第一部分简要地介绍了关于稳定性、中心流形定理的一些基本结论，同时说明了他们和Laypunov-Malkin定理的关系。中心流形定理提供了一个研究积分流形的存在性的新的有用的视角。积分流形在我们的分析中起着至关重要的作用。除此之外，我们给出了非完整系统的Hamilton力学描述和Lagrange力学描述。　　 第二部分我们讨论了非完整系统的约化理论。我们以约束Lagrange-dAlembert准则为出发点给出了约束Lagrange-dAlembert运动方程。紧接着，我们引入了非完整系统的动量映射。从而，得到非完整系统的动量方程。它是约化Lagrange-dAlembert运动方程的重要组成部分，也是我们这里的非完整系统稳定性分析出发点。　　 第三部分是本文的核心部分。我们从动量方程出发，得到了非完整系统稳定性分析的一种能量动量方法，它是完整系统的能量动量方法的一个推广。同时我们也给出了基于Lyapunov-Malkin定理的判断方法。为了说明两者之间的优缺点，我们将两种方法进行了比较。　　 第四部分我们通过独轮车模型来说明前面的理论。我们给出相对平衡态的稳定性条件，同时通过在骑车人的胳膊上施加一反馈控制力来使得缓慢竖直运动这一不稳定相对平衡态达到稳定。