随着城市化进程的不断推进,农村初中的资优生在不断向城市迁移,而新课程标准对农村初中学生的几何学习要求不降反升,农村初中的数学教师越来越面临两难的尴尬境地.初二是学生发展的关键期,笔者在日常的教学工作中碰到很多问题和困惑,其中有些是靠自身的努力解决不了的,基于上述原因,展开了本研究.本研究由三部分组成:第一部分由第1章、第2章组成;第二部分是第3章;第三部分是第4章.第一部分先阐述了问题提出的背景,再重点通过查阅文献资料、问卷调查和进行范·希尔几何思维水平测试,根据初一下学期末考试答题情况,结合自身的工作实践试图找出造成初二学生几何学习困难的根本原因:范·希尔几何思维水平层次低和数学元认知能力缺乏.最基本最主要的困难是理解困难,最大的困难是分析综合困难.第二部分展开了具体对策实验研究,把所任教的两个班级分别作为实验班和对照班来进行对比实验.实验的重点落实在拓展数学元认知知识,辅以丰富数学元认知体验和加强数学元认知监控能力的培养.取代在对照班“多讲多练”的传统的教学手段,在实验班通过促进理解、开展变式教学和学会选择合适的解题策略来拓展数学元认知知识.第三部分进行研究结论分析.通过比较实验班和对照班初二上学期和下学期期末数学成绩和几何成绩,进一步比较它们初二上学期期初、期末和初二下学期期末范·希尔几何思维水平测试成绩,紧接着比较初二上学期期末和初二下学期期末元认知测试情况,最后再进行几何成绩、范·希尔几何思维水平层次和元认知相关性研究.通过分析比较,得出解决初二几何学习困难的主要对策:通过培养和发展学生的数学元认知能力,促进他们的范·希尔几何思维水平层次的提升,从而提高他们的几何学习成绩和推动他们的几何思考能力的可持续发展.