BBM方程是一类重要的非线性发展方程，它最初起源于Benjamin，Bona，Mahony在水波中研究非线性色散传播的情况时建立的模型，有着明确的物理背景和重要的研究意义。　　 本文研究了在无界区域Rn(n≥1)上推广的B-BBM方程的初值问题的整体吸引子以及指数吸引子的存在性。　　 本文结构如下：　　 第一章介绍了BBM方程的背景及当前的研究现状，并对本文的研究工作做了安排。　　 第二章给出了本文用到的一些概念和引理，简要陈述了Sobolev空间的相关知识。　　 第三章利用Galerkin方法以及对区域做极限的方法，证明了BBM方程在无界区域Rn(n≥1)上解的存在唯一性和连续性。　　 第四章通过算子分解技巧和加权范数的紧性以及Kuratowskiiα-非紧测度，讨论了解的渐近光滑性，从而得到该方程在无界区域H2(Rn)(n≥1)上整体吸引子的存在性。　　 第五章验证了该方程在无界区域H2(Rn)(n≤3)上存在指数吸引子。　　 第六章是对本文的总结和一些展望。