【摘 要】
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本文结合Lyapunov方法和分数阶不等式技巧分别讨论分数阶模糊四元数值神经网络的有界性、分数阶BAM忆阻神经网络的无源性问题.全文分为4章,主要内容如下:第一章为绪论部分.主要介绍分数阶微积分的有关内容,分数阶T-S模糊四元数值神经网络及分数阶BAM忆阻神经网络的研究现状.第二章主要是对一类带有线性阈值函数的分数阶模糊四元数值神经网络的全局有界性进行分析.为避免四元数乘法的不可交换性,将考虑的四
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本文结合Lyapunov方法和分数阶不等式技巧分别讨论分数阶模糊四元数值神经网络的有界性、分数阶BAM忆阻神经网络的无源性问题.全文分为4章,主要内容如下:第一章为绪论部分.主要介绍分数阶微积分的有关内容,分数阶T-S模糊四元数值神经网络及分数阶BAM忆阻神经网络的研究现状.第二章主要是对一类带有线性阈值函数的分数阶模糊四元数值神经网络的全局有界性进行分析.为避免四元数乘法的不可交换性,将考虑的四元数值神经网络分成四个实值系统或两个复值系统.基于一些分数阶微分不等式和Lyapunov函数方法,导出一些代数不等式和复值线性矩阵不等式的充分条件,以保证所考虑系统的全局Mittag-Leffler有界性.同时,还给出状态空间中全局Mittag-Leffler吸引集的框架.在此,无需考虑平衡点的存在和唯一性.第三章主要研究参数扰动下分数阶BAM忆阻神经网络的无源性及无源化的问题.通过构造适当的Lyapunov函数和运用线性矩阵不等式,得出分数阶BAM忆阻神经网络的无源性.此外,通过采用两种不同类型的非脆弱性控制器使得分数阶BAM忆阻神经网络达到无源化.第四章对全文的工作做一个全面的总结,同时给出需要进一步深入讨论的问题,以便后续研究.
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