【摘 要】
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本文主要对Ricci曲率非负的完备开流形的拓扑结构进行研究，利用比较定理和Riemann流形上距离函数的临界点理论得到了有关其拓扑结构的一些结果.具体地说，我们证明了定理Ⅰ设M为
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本文主要对Ricci曲率非负的完备开流形的拓扑结构进行研究，利用比较定理和Riemann流形上距离函数的临界点理论得到了有关其拓扑结构的一些结果.具体地说，我们证明了定理Ⅰ设M为完备非紧具非负Ricci曲率和大体积增长的n维Riemann流形，且KM≥-C(C＞0为常数)，如果存在p∈M使得则M具有有限拓扑型.
定理Ⅱ设M为Ricci曲率非负的n维完备非紧Riemann流形，αM＞0，且存在peM满足，其中C＞0,α∈[0,2]为常数，则存在e=e（n，C,α）＞0，使得只要对任意r＞0都成立，则M与1Rn微分同胚.
定理Ⅲ设M是完备非紧的Riemann流形，离散群G纯不连续等距作用于M，开：M→M/G是自然投射.如果流形M:=M/G非紧且则G是有限群.特别地，如果M是M的万有复叠空间，则π1(M)有限.
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