灰色预测模型是灰色系统理论的重要内容之一，本文主要研究了基于Box-Cox变换的GM(1,1)模型和MGM(1,n)模型及其应用。主要内容如下：　　1.灰色预测的理论知识。首先，介绍了灰色预测模型的特点及模型的构建；然后，介绍了累加与累减生成算子，具体研究了GM(1,1)模型的建模机理及过程；最后，分析了GM(1,1)模型的适用条件及三种常用的检验方法。　　2.基于Box-Cox变换的广义累加GGM(1,1)模型。首先，从理论上分析了数据变换的构造准则。进而，提出了基于Box-Cox变换的广义累加GGM(1,1)模型。从最小二乘法的适用条件出发，在建模前先对数据进行Box-Cox变换，以解决或缓解误差项的正态性偏离问题，然后建立广义累加灰色预测模型。此模型中，由Box-Cox变换参数和广义累加矩阵未知向量二者共同构成待求粒子，以平均误差最小化为适应度函数，应用PSO算法求解。最后，将此优化模型应用于“电视机销售数据”，W检验结果显示变换后数据的正态性更显著。将本模型与传统GM(1,1)模型、GGOM(2)模型比较，发现本文模型的拟合效果最好，说明此优化方法能提高模型精度，拓展了GM(1,1)模型的适用范围。　　3.基于Box-Cox变换的优化MGM(1,n)模型。此部分是对基于Box-Cox变换的优化方法在多元情况下的推广。首先，分析了传统MGM(1,n)模型的建模机理和过程。进而，提出了基于Box-Cox变换的优化MGM(1,n)模型。在建立模型前对原始数据进行Box-Cox变换，然后建立优化MGM(1,n)模型。在模型参数求解时，以模型拟合平均误差最小化为适用函数，在变换参数的置信区间内，应用PSO算法求解。最后，将优化MGM(1,n)模型应用于“深基坑围护结构变形预测”中，通过与传统GM(1,1)模型、传统MGM(1,3)模型比较，结果表明此模型能够有效提高模型的拟合及预测精度，拓展了MGM(1,n)模型的适用范围。