【摘 要】
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本文分为两部分，探讨拓扑动力系统中有关拓扑熵和重分形分析的一些问题.第一部分定义amenable群作用动力系统的拓扑条件熵，并给出相应的变分原理.第二部分证明自共形测度在开集
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本文分为两部分，探讨拓扑动力系统中有关拓扑熵和重分形分析的一些问题.第一部分定义amenable群作用动力系统的拓扑条件熵，并给出相应的变分原理.第二部分证明自共形测度在开集条件下发散点的维数，并且说明集合{x∈suppμ:A（logμ(B(x,r))/logr=I}不是Taylor分形，而集合{x∈suppμ:A（logμ(B(x,r)）/logr(∈)I}是Taylor分形.论文的大致框架如下: 第一章，简单介绍拓扑熵和重分形分析. 第二章，回顾一些经典的定义及动力系统和遍历论中拓扑条件熵和维数理论的一些基本概念. 第三章，定义amenable群作用下的拓扑条件熵，并给出相应的变分原理. 第四章，研究自共形测度在开集条件下发散点的维数，并且说明集合{x∈suppμ:A（logμ(B(x,r)）/logr=I}不是Taylor分形，而集合{x∈suppμ:A（logμ(B(x,r)）/logr(∈)I}是Taylor分形.
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