地震反演是地球物理勘探和油气预测最常用方法之一,常规的基于高斯分布假设的地震反演方法的不足已经得到了广泛的注意。本文的研究主要回答两个方面的问题:第一,地震数据服从何种类型的非高斯统计分布函数;第二,非高斯分布下,地震反演选择何种类型的反演方法。在此基础上对地震数据噪声抑制、地震子波提取、初始模型创建等关键环节做了研究,并分别提出了相应的改进方案。最终将这些方法应用于实际地震反演以及储层识别中。针对地震数据服从何种类型非高斯分布函数的问题,本文选取了实际叠前地震数据和叠后地震数据为研究对象,研究这些地震数据的均值、方差、偏度、峰度等多种统计量,并与高斯分布随机数据和非高斯α稳定分布随机数据作对比,结果表明实际地震数据的统计特性与非高斯α稳定分布相吻合。然后利用多种方法估计实际地震数据的α稳定分布参数,计算出的参数均在合理的范围内,进一步表明实际地震数据是服从非高斯α稳定分布的。针对在非高斯分布下,地震反演选择何种类型反演方法的问题,本文在确定了实际地震数据的统计分布形式为非高斯α稳定分布后,提出了基于最小平均p范数的地震反演方法以及基于共变的地震反演方法两种方法。这两种方法都属于分数低阶矩方法,带有很强的非线性,本文对两种非线性、非高斯反演方法均给出了相应的迭代计算算法。理论模型测试和实际数据测试均表明,这两种非线性、非高斯方法在精确度方面要优于传统的高斯分布方法。地震反演结果的精确度除了与反演算法有关外,还受到很多关键环节处理的影响。本文研究了地震数据噪声抑制、地震子波提取、初始模型创建等关键环节,并分别提出了相应的改进方案。其中,在地震数据噪声抑制方面,针对传统的基于高斯分布的去噪方法无法滤除脉冲噪声的问题,本文假设地震数据中的脉冲噪声是非高斯α稳定分布的,引入了Myriad滤波方法,并对该滤波方法进行了改进,提出一种快速Myriad滤波方法。该改进方法不仅对脉冲噪声具有较强的抑制能力,而且计算简便,当滤波器阶数较大时,改进方法的运算速度要远高于传统的Myriad方法。在地震子波提取方面,本文在地震数据服从非高斯α稳定分布的假设下,提出了一种基于共变的地震子波提取方法,并对该地震子波提取方法的性能做了相应的评估。在初始模型创建方面,传统的内插外推方法创建的初始模型分辨率低,对反演提供约束能力有限。针对这个问题,本文改进了初始模型创建方法,在模型创建过程中增加地震数据高频信息,提高了初始模型的分辨率,从而增加了初始模型的可信度。在储层识别方面,针对常规弹性阻抗在地震波入射角度范围很小时,储层识别能力不够的问题,本文提出了一种角度梯度弹性阻抗的概念,增加阻抗对角度变化的敏感度,提高储层识别准确率。