【摘 要】
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本文主要考虑齐次Dirichlet边界条件下非自治时间周期受迫力强阻尼非线性波动方程的全局周期吸引子的存在性。通过建立与该问题等价的一阶发展方程，利用引入与通常范数等价的
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本文主要考虑齐次Dirichlet边界条件下非自治时间周期受迫力强阻尼非线性波动方程的全局周期吸引子的存在性。通过建立与该问题等价的一阶发展方程，利用引入与通常范数等价的新范数的方法，证明了在一定的参数范围内，强阻尼波动方程的狄氏问题对于任意非自治时间周期受迫力具有唯一的指数吸引有界集的周期解，即全局周期吸引子。于是系统的行为恰好表现为一维情形。并且，证明了如果受迫力是自治的，则全局吸引子恰是系统唯一的指数吸引有界集的平衡解。我们特别地指出这种引入新范数的方法也可以证明有阻尼受迫非线性波动方程(强阻尼项为零)的全局周期吸引子的存在性。最后同样利用引入新范数的方法，证明了一类较为复杂的强阻尼波动方程在非自治时间周期受迫力下全局周期吸引子的存在性。
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