神经网络是一门新兴的交叉学科,是人工智能研究的重要组成部分,已成为脑科学、神经科学、计算机科学、数学、认知科学、物理科学、心理学等学科共同关注的焦点。由于它具有较强的联想能力、容错能力、自适应性等优势,使得这类系统能高效地解决模式识别、信号处理、图像处理中的诸多实际问题。神经网络作为一类典型的非线性系统,稳定性是其最重要的动态特性之一。本文主要利用不动点理论研究了细胞神经网络和基因调控网络的稳定性,主要研究内容如下:首先,阐述了神经网络稳定性的研究背景和国内外发展现状,为本文的研究工作提供了正确的方向。其次,研究了一类具有传输时延和分布时滞以及区间不确定性的脉冲随机反应-扩散细胞神经网络(CNNs)的均方指数稳定性问题。利用H?lder不等式,It?等距性质和压缩映射原理,提出了保证上述神经网络均方指数稳定的充分条件,并给出一个具体例子来验证所获得的结果是有效的。最后,研究一类具有随机离散时滞,分布时滞和参数不确定性的T-S模糊随机脉冲基因调控网络的p阶全局指数稳定性问题。利用随机分析理论,半群理论和不动点理论,获得了一个新的充分条件,可以保证所考虑的上述基因调控网络是p阶全局指数稳定的,并通过一个具体例子来说明所获得的结果是有效的。