【摘 要】
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2-等距映射是赋2-范线性空间理论中一个极其重要的研究对象。2-等距映射、弱2-等距映射和2-连续映射有如下的关系:2-等距映射一定是弱2-等距映射,弱2-等距映射一定是2-连续映
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2-等距映射是赋2-范线性空间理论中一个极其重要的研究对象。2-等距映射、弱2-等距映射和2-连续映射有如下的关系:2-等距映射一定是弱2-等距映射,弱2-等距映射一定是2-连续映射。但反之不然。
在本文中,借助于保2-距离等式映射这一概念,我们将在赋2-范线性空间中讨论2-等距映射与2-连续映射之间的关系。我们得到,如果f:E→F是规函数为单射的保2-距离等式映射,f是2-连续的,并且f的值域中包含一截线段,则f是2-等距映射,从而是仿射。更进一步地,若定义域空间维数大于2时,f是2-连续映射的这一条件可以去掉。
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