维氏硬度值超过40 GPa的材料被称为超硬材料。超硬材料以其具有的优异的力学性质被广泛应用于切割、抛光和涂层保护等传统材料加工领域。金刚石和立方氮化硼作为传统的超硬材料在石油开采、地质勘探、军工制备以及精细加工等工业产业中有着广泛的应用。作为自然界中最硬的材料,金刚石的维氏硬度值范围在60-120 GPa。然而,当环境温度达到700℃时金刚石会与接触的铁基材料以及氧气发生反应,这使得金刚石的应用受到了限制。另一种超硬材料立方氮化硼的热稳定性和化学惰性要优于金刚石,但其硬度只有63 GPa左右,远低于金刚石硬度。此外,人工合成立方氮化硼又面临着制备成本昂贵和工艺流程复杂等困难。因而,探索和设计综合性能优异的新型超硬材料已经成为了众多学科共同的研究课题。目前超硬材料的研究体系主要有两类:一类是轻元素单质和化合物,另一类是过渡金属与轻元素化合物。本文依据密度泛函理论对11种TM₂B（TM=Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Nb,Mo,Ta,W）型硼化物和BC₇化合物的晶体结构以及物理性质进行了系统研究。利用第一性原理计算了上述化合物的声子谱、能带、态密度、弹性常数、硬度、吉布斯自由能和分子动力学,以分析这些材料在动力学、热力学、力学和电学等方面的特性。本文获得的创新性成果如下:1、确定了11种TM₂B型硼化物稳定晶体结构我们对11种I4/mcm对称性的TM₂B型硼化物的动力学稳定性进行了分析。结果发现,其中?₂B（?=Ti,V,Cr,Nb,Mo,Ta,W）硼化物的I4/mcm相不具有动力学稳定性,接着我们利用冷冻声子法寻找到了具有I4/m对称性的?₂B硼化物的稳定构型。能带计算结果表明这11种TM₂B型硼化物均具有金属特性。弹性性质计算结果表明,TM₂B型硼化物满足机械稳定判定依据且具有高的弹性模量。由于零温下的理论计算结果与室温下实验数据存在较大的差异,我们进一步探讨了温度对结构稳定性的影响。通过对?₂B硼化物I4/mcm相和I4/m相的吉布斯自由能的计算,得知在0-1000 K的温度范围内,Ti₂B,V₂B,Nb₂B,Mo₂B和Ta₂B的I4/m相更加稳定。而对于Cr₂B和W₂B,当温度分别超过129 K和720 K时,I4/mcm相的吉布斯自由能量较I4/m相更低,说明此时I4/mcm相更加稳定。分子动力学模拟结果显示,在有限的温度作用下,B原子能够克服低的能量势垒进行大振幅振动。2、利用结构替代法设计了两种稳定的BC₇的晶体结构我们利用结构替代方法设计出了两种不同的BC₇晶体结构,分别属于I-43m和P-43m空间群。能带和电子态密度计算结果显示两种结构的BC₇均属于具有共价键的空穴型导体。基于陈星秋理论硬度模型计算的I-43m和P-43m相的硬度值分别为71.5 GPa和70.0 GPa。高的体弹模量和高的硬度预示着BC₇属于难压缩超硬材料。因此,两种晶体结构的BC₇化合物属于具有导电性质和超硬性质的多功能材料。