工程化智能Kalman滤波方法

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Kalman滤波是状态估计领域的一种基础性方法。在模型参数精准的假设下,Kalman滤波可以实现最小均方误差下的最优估计。但在大多数实际工程应用中,参数选择方法的局限性使得模型精准的假设很难得到保证,同时非线性系统或非高斯系统的近似表示必然导致滤波过程使用的模型与实际系统之间存在失配性。因此,开展模型失配(模型不精准)情形下的自适应Kalman滤波方法研究具有重要的理论意义和重要的工程应用价值。针对上述问题,论文以Kalman滤波工程应用为导向目标,主要创新性研究工作如下:(1)提出一种渐消因子作用于过程噪声方差的改进强跟踪滤波方法。传统强跟踪滤波是将渐消因子作用于预测估计误差协方差计算公式的状态转移矩阵部分,其作用原理和产生效用的理论可解释性不强。针对该问题,提出将渐消因子作用于过程噪声方差的方式,并对该强跟踪渐消因子的计算公式进行了重新推导,进而形成一种新的强跟踪滤波方法。与传统强跟踪滤波相比,新方法等价于实时自适应估计过程噪声方差,具有很好的原理可解释性,同时仿真结果表明新方法比传统方法具有更好的估计性能。(2)针对Kalman滤波自评估机制遭受破坏的问题,提出一种基于可信度理论的智能Kalman滤波设计方法。在现有失配系统的Kalman滤波性能分析框架下,以滤波计算估计均方差误差(Filter Calculated MSE,FMSE)和真实估计均方误差(True MSE,TMSE)为基础,提出一种用于滤波估计性能度量的可信度分析方法,并成功将滤波器最优化条件从估计均方误差框架近似转化为新息均方差误差框架中,从而实现Kalman滤波的工程化设计思路。最后,将用于度量可信度的置信因子计算过程建模成一个最优化问题,并应用粒子群优化方法求解该优化问题,成功实现过程和测量噪声方差的高性能联合估计。(3)针对传统最优Kalman滤波对模型参数值唯一性的认知局限性,提出一种基于模型参数比(Model Parameter Ratios,MPR)的工程化Kalman滤波器设计方法。在新息均方误差最小化时Kalman滤波的估计误差达到最小这一结论的证明基础上,结合(2)中建立的新息均方差误差框架下滤波器最优化条件,将过程和测量噪声方差的估计转化为极值优化求解问题。本工作突破Kalman方法最优模型参数唯一性的传统认知,为自适应滤波的创新性设计提供了一个全新不同的视角和思路。
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